咳き込むと言うのは、ミルクが直に気管に入ってしまうからじゃないですかね？注射器を奥に入れ過ぎてるとか？
ホームセンターなどに子猫用の哺乳瓶が千円位でありますよ。
うちも拾ってきた子猫が生後10日位だった（大きさ的に）のですが、哺乳瓶で上手に飲んでくれましたよ。

ちょこねこさんへ
お返事ありがとうございます。　哺乳瓶は2種類、先がシリコンのとステレオゴムのを買っているんですよぉ　赤ちゃんが小さく哺乳瓶の先が大きすぎるようです＞＜　
注射器で飲ませるのに先が１ミリ　お口にはいるぐらいであげてますがほとんど顎についてて飲めてない状態なんですが、ぐふぐぐふとなるんですね＞＜　母乳と混合なのでぇ　美味しくないのかな？
今日で９日ですがぁ生まれたばかりの大きさで毛はフサフサの１２０ｇの子猫です*^^*　生まれた時がもっと小さかったのでしょうね～　
ちょこねこさんの子猫ちゃんは元気よく飲んでくれて良かったですぅ＾＾　
もう少し大きくなるとぉ　上手に飲めるのかなと・・・　少しずつ私も頑張ってみますねぇ　ありがとうございました。

そうなんですかぁ(>_<)
ガーゼに含ませて･･･というのはどうですかね？
なんとか育って欲しいですね。
応援してます。

ちょこねこさんへ
ありがとうございます*^^*　ガーゼもダメでした＞＜　ミルクに興味ないようで　なめることがまだできないのかな？　子猫が飲めないなら～　親猫に飲ますとお乳なるかな？と。。。　栄養もありますし　先ほど親猫にミルクをあげました*^^*　これで本当にお乳が出るといいですが＾＾；今日の子猫の体重は１２２ｇで　少し増えてます＾＾