ハピネスという、非営利団体で子育て支援をしているところがあり
月に一度、神西コミュニティーにて
託児付きのヨガ教室をやっていらっしゃいます
500円と手頃です。プラス託児が200円。
こちらがホームページです
http://blogri.jp/happiness2007/

浜山公園での出雲スポーツ振興21が主催されているスポーツクラブ(?)は多種目開設されていて、有料（500/1時間だったかな？）で託児もありますよ。
10月から半年かけての新設コースも始まるみたいです。
問い合わせされるようなら番号は0853-53-4533です。
参考まで。