こんにちは。
大変お困りのようですね。
私が思うに、お互いの気持ちの行き違いからきているのではないでしょうか？
お姉さんはもしかしてきちんとした又は独占欲が強めな方でないでしょうか？名義変更をしてはやく自分の物になった証が欲しかったのにそのときにちえりんさんからの連絡が途絶えてしまい不信感が募ったのだと思います。
その強硬手段としてローンの支払をしなかったのでしょう？そうすればちえりんさんの方に連絡が行くはずですから。

車を適当に捨てる！
というのは勢いで言われただけのこと思います。
一番いいのは
音信不通になったことを謝罪して話し合いをされることです。
名義変更を早急に行ない、別の金融機関で各ローン負担分を借り入れ現在のローン会社へは返済してはどうでしょう？
そうすれば後は個人の責任になりますよ。
新たに金利をいくらか払わなければなりませんが、精神的負担を考えれば今のご時世ではたいしたことはありません。
円満な解決をされることを願っています。

車には使用者と所有者がありますよね。
使用者はりえちんさんになってると思いますが、所有者はどうなっていますか？

ディーラーや業者(○○モータースなど)になっていると、ローンが終わらないうちは所有権を解除してくれないので、名義変更はできないと思いますよ。
このままローンの引き落としが出来ない状態が続くと、りえちんさんの社会的信用に影響すると思います。

可能であれば毎月のローンはお姉さんの振り込みが無くても引き落としできるようにして、お姉さんからの入金が無いなら車を返してもらい、ガリバー等で買い取りしてもらって、そのお金でローンを完済してはどうですか？

はまこさんの言うとおり車には【所有権】》車本体に対する売買の権利》というものがあり所有権を解除しなければ名義変更はできません。ローンを組んで購入の場合は所有権はローン会社になっていると思います。【使用者】はローンを組んだ人＝りえちんになります。車に対する通常の責任》自動車税、事故、違反等の責任》は使用者にきます。ローンは車が事故で無くなってもなんであれ借りたえちんが支払わなければりえちんの責任になります。基本その三つを頭にいれ考えなければいけません。
お姉さんが車のお金を一括でえりちんに支払い、えりちんはローンを完済し名義をお姉さんにしてあげれば簡単即決な方法ですがお互いまとまったお金がなければ不可能です。それがないために今のような問題が生じたのではと推測します。お姉さんに名義変更ができない理由とするために必要な費用と手順を説明してはいかがでしょう？ただそこでお姉さんが納得されても残りローンを払うまでの間に他の問題》月々の支払い、自動車税等》が起こらないとはいえないということを考えたら早急に解決》名義変更、支払いの方法》をされたほうが懸命でしょう。親、兄弟であれ大人になり収入、まわりの環境、連れ合いによってまったく別の人間になりえるので今は内縁関係にある男性からの影響も少なからずあるのでは？もしかしたらりえちんが泣かなきゃならない状況になる可能性もありえると思いますよ。

色々ご心配ですね　私の知人の経験を元に書きますと
前の方々が書かれているようにありとあらゆる責任はりえさんにきます。ローン・税金なんてもんはかわいいもので事故等の管理者責任なんてもんも発生します。
で、姉が使っているうちは話し合いの余地があると思いますが義兄？（第三者）に個人売買されてしまいますとかなりこじれます。
なぜならば、買う側も名義変更できなくても構わない方々が購入されるわけで名義をかえる気すらない場合もあります。
一見犯罪ぽいですが警察は民事不介入なので取り合いません。
義兄の粗野な発言からもまともな話し合いも出来ないと思いますので法律の専門家に相談されるのがいでしょう
金額にもよりますがたしか対象額５００万までなんら司法書士で対応可能だったと思います。弁護士にくらべ相談費用も格段に安いので是非お奨めです。