出雲市湖陵町に「観光いも堀り農園」という場所があります。
料金はちょっとしますが、手軽に芋掘りが楽しめるようです。

営業期間 ９月上旬～１１月初旬　土・日・祝日のみ営業
営業時間 ９：００～１６：００
休園日 −
予約 要予約
料金 掘ったものをお持ち帰り　１区画（２０株）２，８００円
園内の他の施設 園内にどんとこい市場（特産品販売）があります。

http://mikaku.nihon-kankou.or.jp/detail/view.php?id=T3210&m=2&c=32