出雲ではなくて申し訳ないのですが・・・。
私のおすすめは、大田市大森町（石見銀山を目指すと行けます）
にある「郡言堂」です。

とてもいい雰囲気の町並みの中にあるお店です。
なんだか懐かしい感じで、時間もゆったり流れているような気がします。
今まで、数人一緒に行きましたが、皆、口を揃えて
「また来たい！」と言います。
これから、だんだん行楽にぴったりな季節になりますし、
ドライブがてら探索に出かけてみてはいかがですか？

「郡言堂」で検索されるとホームページが見つかると思います。